Кадырбаев Александр Шайдатович родился в Севастополе в 1950 году. Семья Кадырбаева была интернациональной (мать — русская, отец — казах). Его отец числился морским офицером. Уехав в г. Владивосток, Александр Шайдатович поступил на восточный факультет Дальневосточного государственного университета, закончив его квалифицированным востоковедом-китаеведом.

Долгое время занимался развитием востоковедческой науки на родине в Казахстане. С 1972 по 1996 г. в Институте истории, археологии и этнографии им. Ч. Ч. Валиханова АН Казахской ССР, а также повышал квалификацию в Национальной Академии Республики Казахстан.

В 1981 по 1983 г. проходил обучение в аспирантуре Ленинградского отделения Института востоковедения АН СССР, где защитил диссертацию «Тюрки (кипчаки, канглы, карлуки) в Китае при монгольской династии Юань» (1984 г.).

Научные интересы Кадырбаева получили дальнейшее развитие за пределы изучения истории Китая. В его исследованиях все больше занимает место поиск этнических корней народов, которые населяют Центральную Азию, и их связь с национальными меньшинствами в Китае.

В 1993 г. защитил докторскую диссертацию «Сэму в юаньской империи».

С 1996 по 1999 г. Кадырбаев, уже будучи профессором, проводил курс лекций на историческом факультете Казахского национального университета им. Аль-Фараби в Алматы.

В 1999 г. становится сотрудником Института востоковедения РАН. Являясь специалистом широкого профиля, Кадырбаев занимается написанием учебных пособий для Института стран Азии и Африки МГУ.

С 2004 г. является преподавателем ИСАА МГУ им. М. В. Ломоносова. С 2006 г. им ведется активная научная работа и преподавательская деятельность в Российском государственном гуманитарном университете.

С 2012 по 2015 г. — преподает в институте стран Востока при ИВ РАН, а с 2017 г. и в Институте практического востоковедения.